Module 01 · l'image
Un pixel n'a pas de couleur
On dit « ce pixel est jaune ». C'est faux, et la nuance change tout. Un pixel est une case qui contient trois petites sources de lumière : une rouge, une verte, une bleue. Aucune d'elles n'est jaune. Le jaune n'existe que dans votre œil, quand le rouge et le vert arrivent ensemble et qu'aucun bleu ne les accompagne.
Le nombre de couleurs n'est pas un choix esthétique, c'est une conséquence du codage. Huit bits par lampe donnent 256 niveaux, et 2563 = 16 777 216. Passez à dix bits — ce que font les dalles HDR — et vous obtenez 10243 = 1 073 741 824 combinaisons. Le gain visible n'est pas « plus de couleurs » au sens courant, c'est moins de marches dans les dégradés : un ciel qui passe du bleu au noir cesse de montrer des bandes.
Cette asymétrie a une conséquence industrielle directe : les capteurs photo utilisent une matrice de Bayer avec deux photosites verts pour un rouge et un bleu. Non par goût, mais parce que l'œil humain tire l'essentiel de son acuité du canal vert.
Module 02 · la source
Une LED choisit sa couleur avec une distance
Dans un semi-conducteur, les électrons ne peuvent pas prendre n'importe quelle énergie. Il existe une bande basse (la bande de valence), une bande haute (la bande de conduction), et entre les deux un vide interdit : la bande interdite, notée Eg. Quand un électron retombe de haut en bas, il doit se débarrasser de exactement Eg d'énergie. Il l'émet sous forme d'un photon. L'énergie du photon fixe sa longueur d'onde, donc sa couleur. Rien d'autre n'intervient.
Pourquoi le bleu a mis trente ans de plus que le rouge
La première LED rouge visible date de 1962 (Nick Holonyak, General Electric). La LED verte suit rapidement. La LED bleue efficace n'arrive qu'en 1993, avec le nitrure de gallium de Shuji Nakamura chez Nichia — travail qui vaudra le prix Nobel de physique 2014 à Akasaki, Amano et Nakamura.
La raison est dans la formule ci-dessus. Le bleu exige Eg ≈ 2,7 eV, donc un matériau à grande bande interdite. Or plus la bande interdite est large, plus il est difficile de fabriquer un cristal sans défauts et surtout de le doper en type p — c'est-à-dire d'y créer des porteurs de charge positifs. Sans dopage p, pas de jonction, pas de recombinaison, pas de lumière. Amano et Akasaki débloquent ce point en 1989 ; Nakamura rend le procédé industriel.
Module 03 · le volet
Un écran LCD ne produit aucune lumière
C'est le contresens le plus répandu sur les écrans. Une dalle à cristaux liquides n'émet rien. Elle est éclairée par-derrière en permanence, et chaque sous-pixel est un volet qui laisse passer plus ou moins de cette lumière. Quand votre écran affiche du noir, la lampe est toujours allumée derrière — le volet est simplement fermé. Mal, d'ailleurs : c'est l'origine du « noir gris » des LCD.
Le mécanisme repose sur deux idées superposées. D'abord, un polariseur ne laisse passer que la lumière dont l'oscillation est orientée dans une direction. Deux polariseurs croisés à 90° ne laissent donc rien passer. Ensuite, un cristal liquide nématique torsadé a la propriété remarquable de faire tourner l'orientation de la lumière qui le traverse — de 90° exactement, si on l'a fabriqué pour. Placé entre deux polariseurs croisés, il rétablit le passage. Appliquez une tension : les molécules s'alignent sur le champ, la torsade disparaît, la rotation cesse, et le second polariseur bloque tout.
Poussez la tension au maximum, puis regardez la fuite. Elle ne tombe jamais tout à fait à zéro. Aucun polariseur réel n'est parfait, aucune molécule ne s'aligne parfaitement, et il reste toujours un peu de rétroéclairage qui traverse. Ce résidu porte un nom commercial : le taux de contraste. Une dalle IPS honnête tourne autour de 1 000:1, une dalle VA autour de 3 000:1. Un OLED, qui éteint réellement le sous-pixel, affiche un contraste dit « infini » — parce que le dénominateur vaut zéro, pas parce que le numérateur est énorme.
Module 04 · l'inventaire
Quatre façons de faire un point lumineux
Toutes les technologies d'affichage répondent à la même question — comment contrôler l'intensité de trois lampes, des millions de fois, soixante fois par seconde — et chacune paie un prix différent.
| Technologie | Source de lumière | Rôle du pixel | Noir réel | Faiblesse structurelle |
|---|---|---|---|---|
| LCD-TN | Rétroéclairage constant | Volet à torsade | Non | Angles de vue, couleurs qui virent |
| LCD-IPS | Rétroéclairage constant | Volet à rotation dans le plan | Non | Fuite lumineuse (« IPS glow ») |
| LCD-VA | Rétroéclairage constant | Volet à alignement vertical | Presque | Temps de réponse, traînées |
| OLED | Le pixel lui-même | Émetteur direct | Oui | Vieillissement inégal du bleu, marquage |
| micro-LED | Le pixel lui-même | LED inorganique miniature | Oui | Transfert de millions de puces, coût |
| E-Ink | Lumière ambiante | Pigments déplacés électriquement | — | Rafraîchissement lent, pas de vidéo |
Sur un E-Ink, il n'y a ni rétroéclairage ni émission : des microcapsules contiennent des pigments blancs chargés négativement et noirs chargés positivement, qu'un champ électrique fait migrer vers le haut ou vers le bas. Une fois en place, ils y restent sans consommer d'énergie. C'est la seule famille d'écrans dont l'image survit à la coupure de courant — et la seule qui se lit d'autant mieux qu'il y a de soleil.
Module 05 · compter
Une horloge ne mesure rien : elle compte
Il n'existe aucun instrument capable de mesurer le temps comme une règle mesure une longueur. Toutes les horloges, sans exception, font la même chose : elles trouvent un phénomène qui se répète de manière régulière, et elles comptent les répétitions. Un pendule, un ressort, un cristal, un atome — la seule différence est la régularité du battement.
Réglez l'amplitude au-delà de 10° et regardez la ligne « écart d'amplitude ». La formule ci-dessus n'est qu'une approximation valable aux petits angles ; en réalité la période augmente légèrement avec l'amplitude, selon le développement T = T₀·(1 + θ²/16 + …). À 45°, l'erreur dépasse 4 % — soit près d'une heure par jour. C'est exactement le problème que Christiaan Huygens résout en 1656 en confinant le pendule entre deux joues cycloïdales, et que l'horlogerie passera trois siècles à raffiner.
Module 06 · le quartz
32 768, et pourquoi ce nombre précis
Ouvrez n'importe quelle montre à pile, n'importe quel réveil, n'importe quelle carte mère : vous y trouverez un petit boîtier métallique portant l'inscription 32.768 kHz. Toujours le même nombre, sur toute la planète, depuis les années 1970. Ce n'est ni une fréquence de résonance naturelle du quartz ni une convention commerciale. C'est un choix d'électronicien, et il est d'une élégance totale.
Pourquoi pas 1 Hz directement ? Parce qu'un résonateur mécanique est d'autant plus stable qu'il est petit et rapide, et qu'un cristal battant à 1 Hz devrait être absurdement grand. Pourquoi pas 1 MHz ? Parce qu'à haute fréquence le circuit de comptage consomme davantage — et qu'une montre doit tenir plusieurs années sur une pile bouton. 32 768 Hz est le compromis : assez haut pour être stable, assez bas pour être économe, et surtout une puissance de deux, ce qui rend la division gratuite.
Ce mécanisme — compter des battements rapides et diviser — est le même à tous les étages de la précision. L'horloge atomique du module suivant ne fait rien d'autre. Elle compte simplement un battement 280 000 fois plus rapide, et bien plus régulier.
Module 07 · l'atome
La seconde est un nombre de battements
Depuis la 13e Conférence générale des poids et mesures, en 1967, la seconde n'est plus une fraction du jour solaire. Elle est définie ainsi : la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133. Le nombre n'est pas mesuré — il est posé. C'est la définition qui fixe le nombre, et non l'inverse.
Le noyau du césium 133 possède un moment magnétique, et l'électron externe aussi. Ces deux petits aimants peuvent être orientés dans le même sens ou en sens opposés. L'écart d'énergie entre ces deux configurations est minuscule, mais il est identique pour tous les atomes de césium 133 de l'Univers — c'est là toute la force du procédé. Aucun pendule, aucun quartz ne possède cette propriété : deux cristaux ne sont jamais tout à fait pareils, deux atomes de césium le sont exactement.
Une fontaine à césium fonctionne exactement comme le montre l'animation : un nuage d'atomes est refroidi par laser à quelques microkelvins, lancé vers le haut, traverse une cavité micro-onde, monte, retombe sous son propre poids, et retraverse la même cavité. Cette double traversée — la méthode des champs séparés de Norman Ramsey, prix Nobel 1989 — produit une figure d'interférence dont la frange centrale est d'autant plus fine que le temps de vol est long. D'où l'intérêt de lancer les atomes vers le haut : la chute libre offre une seconde d'interrogation là où un jet horizontal n'en offrait que quelques millièmes.
| Horloge | Fréquence de référence | Exactitude relative | 1 seconde d'erreur en… |
|---|---|---|---|
| Pendule Shortt (1921) | ≈ 0,5 Hz | 10⁻⁸ | 3 ans |
| Quartz de montre | 32 768 Hz | 2 × 10⁻⁵ | 14 heures |
| Quartz de laboratoire | 5 MHz | 10⁻¹¹ | 3 000 ans |
| Césium commercial | 9,19 GHz | 10⁻¹³ | 300 000 ans |
| Fontaine à césium | 9,19 GHz | 2 × 10⁻¹⁶ | 150 millions d'années |
| Réseau optique au strontium | 429 THz | ≈ 10⁻¹⁸ | 30 milliards d'années |
La dernière ligne mérite qu'on s'y arrête. Trente milliards d'années, c'est plus de deux fois l'âge de l'Univers — estimé à 13,8 milliards d'années. Une horloge optique allumée au Big Bang aurait aujourd'hui accumulé moins d'une demi-seconde d'erreur. Ce n'est plus un instrument de mesure du temps : c'est un instrument de mesure de la gravité, et le module suivant explique pourquoi.
Module 08 · la surprise
Deux horloges parfaites ne sont jamais d'accord
Voici le point où la physique cesse d'être intuitive. Prenez deux horloges atomiques identiques, réglées ensemble, sans défaut d'aucune sorte. Posez-en une par terre, montez l'autre d'un mètre. Elles vont diverger. Pas par usure, pas par erreur : parce que le temps ne s'écoule pas au même rythme aux deux altitudes. Et l'écart est calculable en une ligne.
Ce n'est pas de la théorie invérifiée. En 2010, l'équipe de Chin-Wen Chou au NIST mesure la différence entre deux horloges optiques à l'aluminium séparées verticalement de 33 centimètres. Le décalage attendu vaut 3,6 × 10⁻¹⁷. Il est observé. Depuis, des horloges de laboratoire résolvent le décalage sur quelques millimètres de dénivelé.
Le cas du GPS est le plus parlant, parce qu'il est le seul où l'erreur relativiste a des conséquences que tout le monde constaterait. Un satellite GPS orbite à 20 184 km d'altitude, à environ 3 874 m/s. La gravité plus faible fait avancer son horloge de 45,7 µs par jour ; sa vitesse la fait retarder de 7,2 µs par jour. Le bilan est de +38,5 µs par jour.
Trente-huit microsecondes semblent négligeables — jusqu'à ce qu'on les multiplie par la vitesse de la lumière, puisque le GPS fonctionne en mesurant des temps de trajet. 38,5 × 10⁻⁶ s × 299 792 458 m/s ≈ 11,5 kilomètres. Par jour. Un GPS non corrigé serait inutilisable en moins de deux minutes de fonctionnement, et hors de la ville au bout d'une journée. La correction est donc appliquée à la source : les oscillateurs embarqués sont délibérément réglés à une fréquence légèrement basse avant le lancement, à 10,229 999 999 543 MHz au lieu de 10,23 MHz, pour qu'une fois en orbite ils battent juste.
Module 09 · la structure
L'espace-temps, tracé à la main
Si le temps dépend de l'altitude et de la vitesse, alors il n'est pas une toile de fond. Il est une coordonnée, au même titre que la hauteur ou la largeur — et comme elles, il change quand on change de point de vue. Le diagramme ci-dessous est l'outil qui rend cela visible ; il date de 1908 et on le doit à Hermann Minkowski, ancien professeur d'Einstein.
La règle du dessin : le temps monte, l'espace va vers la droite, et l'échelle est choisie pour qu'un rayon de lumière avance exactement à 45°. Cette diagonale sépare le dessin en deux : ce qui est à l'intérieur du cône peut être atteint ou avoir eu une influence ; ce qui est à l'extérieur est définitivement hors de portée, quelle que soit la technologie.
Poussez β vers 0,9 et observez ce qui arrive à un événement placé loin sur la droite, juste au-dessus de l'axe horizontal. Pour l'observateur immobile, il se produit après l'instant présent. Pour l'observateur rapide, il se produit avant. Les deux ont raison. L'ordre des événements s'inverse — et cela ne crée aucun paradoxe, précisément parce que ces deux événements sont hors du cône de lumière l'un de l'autre : aucun signal ne peut les relier, donc aucun ne peut être la cause de l'autre, donc leur ordre n'a pas de sens physique.
À l'inverse, essayez d'inverser l'ordre de deux événements à l'intérieur du cône. C'est impossible, quelle que soit la valeur de β. La causalité est sauve : la relativité ne dit pas que tout est relatif, elle dit précisément ce qui l'est et ce qui ne l'est pas.
Vérification
Neuf questions, une seule bonne réponse
Aucune ne se devine. Chacune se déduit d'un module ci-dessus, et l'explication renvoie au raisonnement.
Références
D'où viennent ces chiffres
Chaque valeur numérique de cette page est reprise d'une source primaire ou d'une définition officielle. Les voici, pour que vous puissiez vérifier plutôt que croire.
Définition de la seconde — 13e CGPM (1967/68), résolution 1, complétée par la CIPM en 1997 (précision sur l'atome au repos à 0 K). Le BIPM publie la brochure du SI, 9e édition (2019).
Constantes exactes — depuis la révision du SI entrée en vigueur le 20 mai 2019 : h = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s et c = 299 792 458 m/s sont des valeurs fixées par définition, sans incertitude. La constante 1 239,84 eV·nm en découle.
LED bleue au nitrure de gallium — I. Akasaki & H. Amano, dopage p du GaN (1989) ; S. Nakamura, LED InGaN à haute luminosité (1993-1994). Prix Nobel de physique 2014, communiqué de l'Académie royale des sciences de Suède.
Première LED visible — N. Holonyak Jr. & S. F. Bevacqua, « Coherent (visible) light emission from Ga(As₁₋ₓPₓ) junctions », Applied Physics Letters, 1962.
Loi de Malus — É.-L. Malus, 1809, sur la polarisation par réflexion. La loi en cos² porte son nom depuis.
Cristal liquide nématique torsadé — M. Schadt & W. Helfrich, « Voltage-dependent optical activity of a twisted nematic liquid crystal », Applied Physics Letters, 1971. Brevet à l'origine de l'affichage LCD.
Luminance Rec. 709 — recommandation UIT-R BT.709, coefficients 0,2126 / 0,7152 / 0,0722.
Méthode des champs séparés — N. F. Ramsey, développée à partir de 1949 ; prix Nobel de physique 1989. C'est le principe de toutes les fontaines atomiques actuelles.
Décalage gravitationnel sur 33 cm — C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, D. J. Wineland, « Optical clocks and relativity », Science 329, p. 1630-1633, 2010 (NIST, Boulder).
Relativité et GPS — N. Ashby, « Relativity in the Global Positioning System », Living Reviews in Relativity 6, 1, 2003. Source de référence pour les +45,7 / −7,2 µs par jour.
Diagramme d'espace-temps — H. Minkowski, conférence « Raum und Zeit », Cologne, 21 septembre 1908.
Horloges optiques — les exactitudes de l'ordre de 10⁻¹⁸ sont documentées par le NIST (Ye group, JILA) et le PTB ; la révision de la définition de la seconde sur une transition optique est à l'étude au BIPM à l'horizon 2030.
Ce que cette page ne fait pas
Les animations sont des schémas justes, pas des simulations physiques complètes. Le pendule intègre réellement son équation et la loi de Malus est appliquée telle quelle ; en revanche la coupe du LCD, la fontaine à césium et le diagramme de Minkowski sont des représentations à l'échelle des grandeurs, calculées à partir des formules citées mais dessinées pour être lisibles. Aucune image, aucune bibliothèque, aucun calcul distant : tout est écrit à la main et s'exécute dans votre navigateur.