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Formation en accès libre · électronique · Raspberry Pi

Une bobine, un condensateur,
et la fréquence qui bouge.

Un détecteur de métaux ne détecte pas le métal. Il détecte une variation d'inductance — quelques dixièmes de pour cent, sur une bobine que vous bobinez vous-même. Tout le reste, c'est de la mesure : rendre visible un écart minuscule, et décider ce qu'il raconte. Cette formation le construit, le branche sur un Raspberry Pi sans griller de broche, et finit sur un champ de fouille que vous pouvez ratisser tout de suite.

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Chapitre 01

Le métal ne fait rien. C'est votre bobine qui change.

Faites passer un courant alternatif dans une bobine : elle fabrique un champ magnétique qui grandit et s'effondre au rythme du courant. Approchez un objet conducteur. Ce champ variable induit dans le métal de petites boucles de courant fermées sur elles-mêmes — les courants de Foucault. Et ces boucles fabriquent à leur tour leur propre champ, orienté contre celui qui les a créées : c'est la loi de Lenz, qui dit qu'un système induit s'oppose toujours à la cause qui l'a produit.

Résultat : la bobine ne voit plus tout à fait le même monde. Son inductance change. Et comme l'inductance fixe la fréquence du circuit oscillant dans lequel elle est montée, c'est la fréquence qui bouge. Un détecteur de métaux est un instrument qui rend audible ou lisible ce déplacement de quelques hertz.

~0,3 %la variation typique d'inductance produite par une pièce de monnaie à dix centimètres d'une bobine de vingt centimètres. Tout l'art est de mesurer cela proprement.
1/r6la décroissance du signal avec la distance : le champ émis décroît en 1/r³, et le champ réémis par la cible décroît encore en 1/r³. Doubler la profondeur divise la réponse par soixante-quatre.
2 sensune cible non ferreuse abaisse l'inductance, une cible ferreuse l'augmente. Le signe de l'écart de fréquence est déjà une première discrimination, gratuite.

Ce dernier point mérite qu'on s'y arrête, parce qu'il est contre-intuitif et qu'il fonde tout le reste. Un objet non ferreux — cuivre, argent, aluminium, or — n'est que conducteur : ses courants de Foucault s'opposent au champ, le repoussent, et l'inductance vue par la bobine diminue. Un objet ferreux est conducteur mais surtout perméable : il canalise les lignes de champ comme un noyau de transformateur, et cet effet-là l'emporte largement. L'inductance augmente.

f = 1 / (2π · √(L · C)) La fréquence d'un circuit oscillant. L en henrys, C en farads, f en hertz. Si L baisse, f monte. Si L monte, f baisse. Un détecteur à battement ne fait rien d'autre que rendre ce déplacement audible.

Chapitre 02

Trois façons de fabriquer le même instrument

Toutes exploitent les courants de Foucault. Elles ne les interrogent pas de la même manière, et ce choix décide de ce que vous saurez faire : creuser plus profond, trier le fer du cuivre, ou travailler sur un sol qui ment.

FamilleCe qu'elle mesureCe qu'elle donneCe qu'elle coûte
BFO
battement de fréquences
Deux oscillateurs, l'un avec la bobine de recherche. On mélange les deux et on écoute la différence. Un sifflement qui monte ou descend. Discrimination pauvre, profondeur modeste. Une douzaine de composants. C'est celui qu'on monte ici.
VLF
induction équilibrée
Une bobine émet, une seconde reçoit, géométriquement placée pour ne rien recevoir. Une cible casse cet équilibre. Amplitude et déphasage. Le déphasage donne une vraie discrimination : c'est le fameux « VDI ». Un enroulement à régler au millimètre, une détection synchrone. Le vrai métier.
PI
induction par impulsion
On envoie une impulsion de courant, on la coupe net, et on écoute la décroissance des courants dans la cible. Insensible au sol minéralisé et à l'eau salée, profondeur excellente. Discrimination faible. De la commutation rapide et un préampli qui encaisse la coupure. Plage de plage, plage de guerre.

Le BFO a mauvaise réputation, et c'est mérité sur le terrain. Mais c'est le seul des trois qui rend le phénomène visible avec un oscilloscope à dix euros, et le seul dont chaque étage se raconte en une phrase. On le construit pour comprendre. Le VLF arrive tout seul, ensuite, quand on a compris pourquoi le BFO plafonne.

Chapitre 03

La bobine, calculée avant d'être bobinée

Une bobine plate — une « galette », spires enroulées côte à côte dans un même plan — a une inductance que l'on prédit très correctement avec la formule de Wheeler. C'est une approximation empirique de 1928, et elle reste à quelques pour cent près sur toute la gamme qui nous intéresse.

L [µH] = r² · N² / ( 25,4 · (8·r + 11·w) ) r rayon moyen de la galette en millimètres · N nombre de spires · w épaisseur de l'enroulement en millimètres (le paquet de fil, mesuré du bord intérieur au bord extérieur). Formule de Wheeler, ramenée en unités métriques.

Calculez votre bobine, et le déplacement qu'elle donnera

Bougez les curseurs. Le tableau du bas donne la fréquence à vide, puis ce qu'elle devient au passage d'une pièce et d'un clou.

Longueur de fil et résistance calculées pour du fil de cuivre émaillé de 0,5 mm, résistivité 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m.

La liste de courses

PièceValeurÀ quoi ça sert
Fil de cuivre émaillé0,4 à 0,6 mm, ~20 m La bobine de recherche. L'émail, pas le vernis : il doit tenir le grattage.
Support rigidedisque bois ou PVC Ø 200 mm Une bobine qui se déforme, c'est une fréquence qui dérive. La rigidité est un composant.
Condensateur film470 nF, type polypropylène L'accord. Un céramique dérive avec la température et vous passerez la journée à rattraper la fréquence.
CD4069 ou 74HC04×1 Six inverseurs : deux pour l'oscillateur de recherche, deux pour l'oscillateur de référence, un pour la mise en forme.
Quartz ou second LCproche de la fréquence de recherche L'oscillateur de référence. C'est l'écart entre les deux qu'on entend.
74HC86 (XOR)×1 Le mélangeur : la sortie porte la somme et la différence des deux fréquences. Un filtre passe-bas ne garde que la différence.
74HCT14×1 Trigger de Schmitt alimenté en 3,3 V. C'est lui qui protège le Raspberry Pi. Voir le chapitre suivant.
74HC4040×1 Diviseur par 4096. Il transforme un problème de comptage rapide en problème de chronométrage lent.

Bobiner droit

Enroulez les spires serrées, dans le même sens, sans croisement, et immobilisez le paquet avec du ruban avant de le sortir du gabarit. Puis blindez : une feuille d'aluminium enroulée par-dessus, fendue sur un rayon pour ne pas former de spire en court-circuit, reliée à la masse en un seul point. Sans ce blindage, votre détecteur réagit à votre main et à l'herbe humide avant de réagir au métal.

Chapitre 04

Le brancher sur un Raspberry Pi sans rien griller

Deux problèmes, dans cet ordre. Le premier tue la carte en une seconde. Le second vous fait perdre une soirée.

Les broches GPIO sont en 3,3 V, et elles ne pardonnent pas

Aucune broche du connecteur n'accepte 5 V. Il n'y a ni diode de protection, ni tolérance : une entrée à 5 V détruit la broche, souvent le port voisin, parfois le processeur. Or votre oscillateur en CMOS 4000 tourne volontiers en 9 ou 12 V.

La bonne réponse n'est pas un pont diviseur seul — il laisse passer les pointes et ne donne pas des fronts propres. Faites passer le signal dans un 74HCT14 alimenté en 3,3 V : ses seuils acceptent une entrée logique lente et sale, il sort des fronts francs, et il ne peut structurellement pas sortir plus que sa propre alimentation. Ajoutez 1 kΩ en série sur l'entrée du Pi comme dernière ceinture.

Compter 11 000 hertz avec un langage qui en compte trois mille

Une boucle Python qui lit une broche, ou même une interruption par front, plafonne autour de quelques milliers d'événements par seconde avant de perdre des coups — et un compteur qui perd des coups ne se signale pas, il ment. Trois sorties, de la plus simple à la plus fine.

MéthodeCommentCe qu'on obtient
Diviser d'abord
recommandé pour commencer
Un 74HC4040 divise par 4096. Vos 11 kHz deviennent 2,7 Hz. On ne compte plus, on chronomètre l'intervalle entre deux fronts. Une résolution de l'ordre du hertz avec une seconde d'intégration, pour un composant à un euro. Largement de quoi entendre une pièce.
Écouter le battement On ne mesure pas les 11 kHz : on mesure la différence entre les deux oscillateurs, qui vaut quelques dizaines de hertz par construction. C'est l'astuce du BFO, et elle est gratuite : le mélangeur a déjà fait la division pour vous.
Déporter sur un Pico
le plus précis
Le RP2040 possède des blocs PIO : de vraies petites machines d'état qui comptent des fronts sans déranger le processeur. Le Pico compte, et envoie la valeur au Pi par le port série USB. Plusieurs centaines de kilohertz, une mesure par milliseconde, et le Pi ne fait plus que de l'affichage. C'est l'architecture des instruments sérieux.

Le piège du Pi 5

Sur Raspberry Pi 5, les broches ne sont plus pilotées par le SoC mais par la puce RP1. Conséquence : RPi.GPIO ne fonctionne plus, et pigpio non plus. Écrivez avec lgpio (ou gpiozero par-dessus) : le même code tourne alors sur Pi 4 et sur Pi 5. C'est la seule ligne de cette page qui vous fera vraiment gagner une soirée.

Le câblage

SignalBrocheNote
Sortie du 74HC4040 (÷4096)GPIO 17 — broche 11 Via 1 kΩ en série. Front montant.
Masse communeGND — broche 6 Une seule masse, en étoile, sinon vous mesurez vos propres boucles.
Alimentation logique 3,3 V3V3 — broche 1 Pour le 74HCT14 seulement. Jamais pour l'analogique : trop bruité.
Bouton de remise à zéro du solGPIO 27 — broche 13 Entrée avec tirage interne, contact vers la masse.

Le programme de mesure

Il fait trois choses : chronométrer les fronts, remonter à la fréquence, et afficher l'écart par rapport à une référence prise sur un sol nu. Cet écart est tout le signal utile — la fréquence absolue, elle, dérive avec la température et ne vous apprend rien.

# detecteur.py — Raspberry Pi 4 et 5. Sortie du 74HC4040 sur GPIO 17.
import lgpio, time, statistics

BROCHE   = 17
DIVISION = 4096        # le rapport du 74HC4040
FENETRE  = 0.5         # secondes d'integration

h = lgpio.gpiochip_open(0)
lgpio.gpio_claim_alert(h, BROCHE, lgpio.RISING_EDGE)

fronts = []
def sur_front(puce, broche, niveau, horodatage):
    fronts.append(horodatage)          # nanosecondes

rappel = lgpio.callback(h, BROCHE, lgpio.RISING_EDGE, sur_front)

def frequence():
    global fronts
    time.sleep(FENETRE)
    lot, fronts = fronts, []
    if len(lot) < 3:
        return None
    # La mediane des intervalles, pas la moyenne : un front parasite
    # fausserait la moyenne, il ne deplace pas la mediane.
    ecarts = [(b - a) / 1e9 for a, b in zip(lot, lot[1:])]
    return DIVISION / statistics.median(ecarts)

# On prend le zero sur un sol nu, bobine posee, sans rien dessous.
print("Bobine en l'air, on prend le zero...")
reference = frequence()

while True:
    f = frequence()
    if f is None:
        continue
    ecart = f - reference
    if abs(ecart) < 1.5:
        etat = "-"
    elif ecart > 0:
        etat = "NON FERREUX"     # L a baisse, donc f est montee
    else:
        etat = "FERREUX"         # L a augmente, donc f est descendue
    print("%9.2f Hz   ecart %+7.2f   %s" % (f, ecart, etat))

Dix-sept lignes utiles, et vous avez un instrument qui affiche déjà la distinction fer / non-fer. C'est exactement le contenu du chapitre 01, devenu mesurable.

Chapitre 05

Lire le signal : profondeur, taille, nature

Un détecteur vous donne un nombre. Ce nombre mélange trois informations que rien ne sépare complètement : à quelle profondeur est l'objet, quelle est sa taille, et de quoi il est fait. Une grosse cible profonde et une petite cible proche donnent la même amplitude. C'est l'ambiguïté fondamentale du métier, et aucun appareil ne la lève tout à fait.

Ce que la profondeur fait à votre signal

Le champ décroît deux fois : à l'aller et au retour. Regardez ce que ça donne.

Modèle simplifié : réponse proportionnelle au volume de la cible et à (R/(R+z))⁶, R étant le rayon de la galette et z la profondeur, avec un plancher de bruit à 0,14 %. C'est ce plancher qui cale le modèle sur la règle de terrain — une galette détecte une pièce jusqu'à environ son propre diamètre — sans prétendre remplacer une mesure.

La discrimination, et ce qu'elle vous coûte

Sur un VLF, le déphasage entre le signal émis et le signal reçu dépend du rapport entre conductivité et perméabilité de la cible. On le convertit en un indice, le VDI, qui range les cibles sur une échelle : le fer tout en bas, les alliages d'aluminium au milieu, l'argent et le cuivre tout en haut. Régler un seuil de rejet, c'est demander à l'appareil de se taire en dessous.

Et c'est là que se cache le vrai piège, le même que sur un modèle de détection de mines : rejeter, c'est décider de ne pas voir. Un anneau d'or fin tombe exactement dans la plage du fer léger. Un clou couché à plat, vu par la tranche, remonte dans la plage des pièces. Chaque cran de discrimination gagné sur la ferraille est un risque pris sur ce qu'on cherchait. La page Déminer raconte ce même arbitrage quand l'erreur ne coûte plus du temps, mais une vie.

Chapitre 06

Le champ de fouille

Vingt cibles enfouies, une galette de vingt centimètres, et la même arithmétique que sur le terrain : beaucoup de ferraille, quelques trouvailles, et un objet qu'il ne faut surtout pas déterrer. Le curseur de discrimination fait taire les cibles basses — à vous de voir ce que vous acceptez de manquer.

0trouvailles
0ferraille déterrée
ferraille par trouvaille
20cibles encore enfouies
Posez la galette sur le terrain et balayez lentement. Le signal monte quand une cible passe sous le centre.

Comment jouer

  1. Balayez. Souris ou doigt sur le terrain ; au clavier, cliquez d'abord dedans puis utilisez les flèches.
  2. Écoutez la jauge. Elle monte quand une cible passe sous le centre de la galette. Plus la cible est profonde, plus le pic est étroit et bas.
  3. Creusez avec le bouton ou la touche Entrée. Vous ne déterrez que ce qui est sous la galette.
  4. Jouez avec la discrimination. À zéro vous entendez tout, y compris les clous. Montez le seuil : le bruit disparaît, et une partie des trouvailles avec.
  5. Un objet ne doit pas être déterré. Vous saurez lequel quand il sonnera. Le chapitre 08 explique pourquoi.

Chapitre 07

Ce qui vient, et ce qui ne viendra pas

La physique du chapitre 01 ne bougera plus : elle est fixée depuis Foucault et Lenz. Ce qui bouge, c'est ce qu'on fait du signal. Quatre directions, dont trois sont déjà sorties du laboratoire.

DirectionOù ça en estCe que ça change
Multifréquence simultanée Sur le marché. L'appareil émet plusieurs fréquences à la fois au lieu d'une. Chaque cible répond différemment selon la fréquence : plusieurs points de vue au lieu d'un seul, donc une discrimination bien meilleure sur sol difficile.
Le tenseur de polarisabilité Sorti du laboratoire, employé sur des chantiers de dépollution. Au lieu d'un nombre, on mesure la façon dont la cible répond selon trois axes. Un obus est allongé, un éclat de tôle ne l'est pas : la forme devient mesurable, et le tri fer / munition cesse d'être une loterie.
L'apprentissage sur le signal brut En cours, et c'est là que se joue le plus gros gain. Plutôt que de réduire la cible à un indice, on donne la courbe de décroissance entière à un modèle. Il retrouve des régularités qu'aucun seuil ne capture — et hérite exactement du problème de seuil décrit au chapitre 05.
La fusion de capteurs Sur drone pour la cartographie, encore lourde à la main. Induction pour le métal, radar de sol pour les cavités et les objets non métalliques, magnétométrie pour les grosses masses ferreuses. Trois cartes du même terrain qui se corrigent l'une l'autre.

Ce qui ne viendra pas, en revanche : l'appareil qui annonce « pièce d'argent, quatorze centimètres » sans se tromper. L'ambiguïté taille-profondeur-nature est structurelle, pas technologique. On la réduit, on la déplace, on l'assortit d'une probabilité. On ne la supprime pas.

Chapitre 08

À lire avant de sortir avec

En France, l'usage est encadré

L'article L. 542-1 du Code du patrimoine soumet à autorisation administrative préalable l'emploi de matériel de détection des métaux à l'effet de recherches de monuments ou d'objets pouvant intéresser la préhistoire, l'histoire, l'art ou l'archéologie. L'autorisation est délivrée par la préfecture de région, sur avis du service régional de l'archéologie, pour une recherche précise et délimitée.

Ce n'est pas une formalité oubliée : la détection sans autorisation est sanctionnée, le matériel peut être saisi, et les objets trouvés ne vous appartiennent pas. Il faut en plus l'accord écrit du propriétaire du terrain — l'un ne remplace jamais l'autre. Toute découverte fortuite doit être déclarée sans délai au maire.

Rien de tout cela n'interdit de construire l'appareil, de l'étalonner sur des pièces posées dans votre jardin, ni de chercher vos clés dans l'herbe. La ligne est claire : elle porte sur la recherche de patrimoine.

Si ça ressemble à une munition, on s'arrête

Une grande partie du sol européen porte encore des restes explosifs de guerre, et un objet enfoui depuis un siècle est plus instable, pas moins. On ne creuse pas, on ne déplace pas, on ne nettoie pas, on ne rapporte pas chez soi. On note l'endroit, on s'éloigne, et on appelle la gendarmerie ou la police, qui saisit le service de déminage de la Sécurité civile.

C'est la seule cible du jeu ci-dessus qu'il faut apprendre à ne pas déterrer. Elle y est pour ça.

Références

Sources

Les formules d'inductance et d'oscillation sont les relations classiques ; l'approximation de Wheeler pour une galette plate date de 1928 et reste la référence pratique. Les valeurs de composants sont celles des montages BFO courants, et le comportement décrit du Raspberry Pi 5 correspond au passage des entrées-sorties par la puce RP1.